Параллельно стороне равнобедренного треугольника провели прямую. Докажите что она отсекает от него тоже равнобедренный треугольник
Помогите пожалуйста
Ответы
Доказать, что прямая КМ, проведенная параллельно основанию равнобедренного треугольника, отсекает от него тоже равнобедренный треугольник
Объяснение:
Дан равнобедренный треугольник АВС.
Свойство равнобедренного треугольника: В равнобедренном треугольнике углы при основании. То есть ∠А=∠С.
Прямая КМ║АС, АС - основание ΔАВС.
∠ВКМ=∠А - как соответственные углы при пересечении двух параллельных прямых КМ и АС секущей АВ.
∠ВМК=∠С - как соответственные углы при пересечении двух параллельных прямых КМ и АС секущей ВС.
Но, ∠А=∠С, ⇒ ∠ВКМ=∠ВМК.
Если у треугольника два угла равны, то этот треугольник является равнобедренным треугольником.
Следовательно ΔВКМ - равнобедренный, что и требовалось доказать.
Примечание: Если же прямая КМ будет проведена параллельно боковой стороне треугольника, то отсекаемый ей треугольник не будет равнобедренным т.к. угол при вершине равнобедренного треугольника не равен углу при основании.
