Question

Определите, являются ли данные уравнения равносильными:
3х+1=7 и 4–х=1
помогите пожалуйста​

Answer 1

Находим корни уравнений
1) 3х+1=7
3х=7-1
3х=6
х=6:3
х=2

2) 4-х=1
-х=1-4
-х=-3
х=3

2≠3

Уравнения не тождественно равны (неравносильны)

Answer 2

Ответ:

Равносильные уравнения - это уравнения имеющие одни и те же корни.

Найдем корни данных уравнений. Если они одинаковы, то уравнения равносильны.

3 - 4(3 - x) = 1

3 - 12 + 4x = 1

4x = 1 - 3 + 12

4x = 10

x = 10/4

x = 2, 5

4x - (3x + 1) = - x

4x - 3x - 1 + x = 0

2x = 1

x = 1/2

x = 0, 5

Так как в этих уравнениях корни разные, то эти уравнения не равносильны.