Question

СРОЧНОООО
В треугольнике ABC кут С = 90°, ВС = 3 см, АС = 4 см. Точка касания вписанной окружности делит больший катет на отрезки 1 см и 3 см, считая от вершины прямого угла. Через центр вписаной окружности проведена прямая паралельно катету ВС. Найдите длину отрезка этой прямой, которая лежит между сторонами АВ и АС.​

Answer 1

O∈DE, DE||BC, DE - искомый отрезок

Радиус в точку касания перпендикулярен касательной.

Через точку можно провести только один перпендикуляр к прямой.

BC⊥AC => OE⊥AC => E - точка касания

△ADE~△ABC (по соответственным при DE||BC)

DE/BC =AE/AC => DE =3*3/4 =2,25 (см)