Question

найдите производную ПОЖАЛУЙСТА:

а)y=1/2sin2x в точке пи/4

б)y=Vx(3х+3)

в)y=x/x^2-2x

г)y=Vx^2+4x

V-корен

Answer 1

а)y'(x)=(1/2sin2x)'=sin2x

y'(пи/4)=sin пи*2/4=sin пи/2=1

б)y=Vx(3х+3)

a=x(3х+3)  a'=3x+3+3x=6x+3

b=Va           b'=1/2Va

y'=(6x+3)/2Vx(3х+3)

в)y=x/x^2-2x

y'=(x^2-2x-2x^2+2x)/(x^2-2x)^2=x^2=x(x^3+4x^2-4x^3)=x/(4x^2-3x^3)

г)y=Vx^2+4x

a=x^2+4x  a'=2x+4

b=Va          b'=1/2Va

y'=2(x+2)/2Vx^2+4x=(x+2)/Vx^2+4x