Question

100 БАЛЛОВ ДАЮ!!! ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!​

Answer 1

Ответ:

$2)\ \ f(x)=2x^5-3x^3+1\ \ ,\ \ x_0=-2\ \ ,\qquad \boxed{\ (x^{n})'=nx^{n-1}\ ,\ (Cu)'=Cu'\ }\\\\f'(x)=2\cdot 5x^4-3\cdot 3x^2+0=\underline{10x^4-9x^2\ }\\\\\\3)\ \ f(x)=\dfrac{1}{2}\, x^2-2x+\dfrac{6}{7}\\\\f'(x)=\dfrac{1}{2}\cdot 2x-2=x-2>0\ \ \ \to \ \ \ x>2\ \ ,\ \ \underline{\ x\in (\ 2\ ;+\infty \, )\ }$

$4)\ \ f(x)=x^5-5x^2-3\ \ ,\ \ x_0=-1\ \ ,$

Уравнение касательной:    $\boxed{\ y=f(x_0)+f'(x_0)(x-x_0)\ }$

$f(x_0)=f(-1)=(-1)^5-5(-1)^2-3=-1-5-3=-9\\\\f'(x)=5x^4-10x\ \ ,\ \ \ f'(x_0)=f'(-1)=5(-1)^4-10(-1)=5+10=15\\\\y=-9+15(x+1)\\\\\underline{\ y=15x+6\ }$