Question

Упростите выражение дробь: числитель: 9b, знаменатель: a минус b конец дроби умножить на дробь: числитель: a в степени 2 минус ab, знаменатель: 54b конец дроби и найдите его значение при a= минус 63, b=9,6. В ответе запишите найденное значение.​

Answer 1

Ответ:

$\displaystyle \frac{9b}{a-b}\cdot \frac{a^2-ab}{54b}=\frac{a}{6}$

Значение дроби  $\displaystyle \frac{a}{9}$  при а = -63 равно $\displaystyle -10\frac{1}{2}$.

Пошаговое объяснение:

Требуется упростить дробь и найти ее значение.

Дана дробь и значения переменных:

$\displaystyle \frac{9b}{a-b}\cdot \frac{a^2-ab}{54b}$  ;       a = -63; b = 9,6

Сначала упростим дробь, затем найдем ее значение при заданных значениях переменных.

Вспомним основное свойство дроби:

• Если числитель и знаменатель дроби умножить или разделить на одно и тоже число, получим дробь, равную данной.

В числителе второй дроби вынесем общий множитель:

$\displaystyle \frac{9b}{a-b} \cdot \frac{a(a-b)}{54b}$

• Произведение двух дробей равно дроби, в числителе которой произведение числителей данных дробей, в знаменателе произведение знаменателей данных дробей.

Выполним умножение дробей и сократим их:

$\displaystyle { \frac{{ {9}}\cdot b\cdot a\cdot (a-b)}{(a-b)\cdot 54\cdot b} =\frac{9\cdot b\cdot a\cdot (a-b)}{(a-b)\cdot 9\cdot 6\cdot b}$

Числитель и знаменатель сократим на  одинаковые множители: 9, b, (a-b).

Получим:

$\displaystyle \frac{9\cdot b\cdot a\cdot (a-b)}{(a-b)\cdot 9\cdot 6\cdot b}=\frac{a}{6}$

Теперь найдем значение выражения при а = -63.

• Чтобы разделить два числа с разными знаками, надо разделить модули этих чисел и перед результатом поставить знак МИНУС.

$\displaystyle \frac{a}{6}=\frac{-63}{6}=-\frac{63}{6}=-\frac{21}{2} =-10\frac{1}{2}$

Значение дроби  $\displaystyle \frac{a}{6}$  при а = -63 равно $\displaystyle -10\frac{1}{2}$.