Question

Дам 14 баллов. Прошу срочно!
В треугольнике АВС АВ = 4√3 см; ВС = 6см, ∠В = 60°.
Найдите площадь треугольника (необходимо также начертить рисунок)

Answer 1

Ответ:

Площадь треугольника 18 см².

Объяснение:

Требуется найти площадь треугольника, зная две стороны и угол между ними.

Дано: ΔАВС;

АВ = 4√3 см;

ВС = 6см;

∠В = 60°.

Найти: $S_{ABC}$

Решение:

• Зная две стороны и угол между ними, площадь треугольника можно определить по формуле
• $\boxed {\frac{1}{2} ab*sin\alpha }$ , где а и b - стороны треугольника, α - угол между ними.

α = 60°,

⇒  $\displaystyle sin\;60^0=\frac{\sqrt{3} }{2}$

Найдем площадь:

$\displaystyle S=\frac{1}{2}*AB*BC*\frac{\sqrt{3} }{2} =\frac{1}{2}*4\sqrt{3} *6*\frac{\sqrt{3} }{2} =\\\\= 18\;_{CM^2}$

Площадь треугольника 18 см².