В сплаве было 2 кг цинка. После того, как туда добавили ещё 5 кг цинка, концентрация меди в сплаве уменьшилась на 18%. Определи первоначальную массу сплава, если она выражалась целым числом. Первоначальная масса сплава кг?
Ответы
Ответ: 20 кг
Объяснение:
Пусть х кг меди было в сплаве,( причём x>0),
тогда (х+2) кг -первоначальная масса всего сплава.
Поэтому процентное содержание меди в сплаве: х·100%/(х+2)
По условию х+2+5=(х+7) кг масса получившегося сплава⇒
процентное содержание меди в этом сплаве будет:
х·100%/(х+7).
Концентрация меди в сплаве уменьшилась на 18%⇒
х·100%/(х+2) - х·100%/(х+7)=18 |· (х+2)(х+7)
100х(х+7) -100х(х+2)=18·(х+2)(х+7)
100х²+700х-100х² -200х= 18(х²+7х+2х+14)
500х=18х²+162х+252
18х²-338х+252=0 | :2
9х²-169х+126=0
D=169²-4·9·126=28561 -4536=24025=155²
х₁=(169-155)/18=14/18=7/9(кг) -не подходит, т.к. первоначальная масса сплава выражалась целым числом.
х₂=(169+155)/18=324/18=18(кг)
Если х=18 кг, то первоначальная масса всего сплава (х+2) =18+2=20 кг