Question

математика 5класс составит и вычислить НОД(а;в) а=2³×3³×5×7×11² в=2²×5³×7×13​

Answer 1

Ответ:

140

Пошаговое объяснение:

НОД - наибольший общий делитель. Т.е. число, на которое делится и а, и б. Если по основной теореме арифметики (число можно единственным образом разложить на произведение простых множителей) разложить а и б, например, а = p1 ^ k1 * p2 ^ k2 *....; b = p1 ^ n1 * p2 ^ n2 * ..., тогда НОД(a, b) = p1 ^ min(k1, n1) * p2 ^ min(k2, n2) * ....

Применим это знание. НОД(а, б) = 2^2 * 3^0 * 5 * 7 * 11^0 * 13^0 = 4 * 5 * 7 = 140