Предмет: Алгебра, автор: Аноним

Помогите пожалуйста с заданием

Приложения:

Ответы

Автор ответа: Mrdenk
1

Пусть x см - одна сторона прямоугольника, y см - другая сторона прямоугольника. Запишем систему уравнений через теорему Пифагора, будем считать, что x > y:

1) x^2 + y^2 = (x + 6)^2

2) x^2 + y^2 = (y + 12)^2

Пусть z - диагональ прямоугольника, тогда

z = x + 6

z = y + 12

x + 6 = y + 12

x = y + 6

Подставим в первое уравнение(мы могли подставить и во второе, ничего бы не изменилось)

(y + 6)^2 + y^2 = (y + 12)^2

y^2 + 12y + 36 + y^2 = y^2 + 24y + 144

y^2 - 12y - 108 = 0

y^2 - 18y + 6y - 108 = 0

y(y - 18) + 6(y - 18) = 0

(y + 6)(y - 18) = 0

y = -6 не подходит, так как y > 0

y = 18

x = 18 + 6 = 24

x + y = 18 + 24 = 42 см

Ответ: 42 см

Похожие вопросы
Предмет: Русский язык, автор: ванильный
Предмет: Английский язык, автор: елена388