Предмет: Алгебра,
автор: Аноним
Помогите пожалуйста с заданием
Приложения:
Ответы
Автор ответа:
1
Пусть x см - одна сторона прямоугольника, y см - другая сторона прямоугольника. Запишем систему уравнений через теорему Пифагора, будем считать, что x > y:
1) x^2 + y^2 = (x + 6)^2
2) x^2 + y^2 = (y + 12)^2
Пусть z - диагональ прямоугольника, тогда
z = x + 6
z = y + 12
x + 6 = y + 12
x = y + 6
Подставим в первое уравнение(мы могли подставить и во второе, ничего бы не изменилось)
(y + 6)^2 + y^2 = (y + 12)^2
y^2 + 12y + 36 + y^2 = y^2 + 24y + 144
y^2 - 12y - 108 = 0
y^2 - 18y + 6y - 108 = 0
y(y - 18) + 6(y - 18) = 0
(y + 6)(y - 18) = 0
y = -6 не подходит, так как y > 0
y = 18
x = 18 + 6 = 24
x + y = 18 + 24 = 42 см
Ответ: 42 см
Похожие вопросы
Предмет: Қазақ тiлi,
автор: Аноним
Предмет: Русский язык,
автор: ванильный
Предмет: Английский язык,
автор: елена388
Предмет: История,
автор: mem123m
Предмет: Английский язык,
автор: hhdjsjdbasy