Question

Диагонали ромба относятся как 3:4 а его площадь равна 216 кв см найдите периметр ромба

Answer 1

Ответ:

60 см

Объяснение:

Пусть одна диагональ ромба = 3x, вторая = 4x, тогда

S = 1 / 2 * d₁ * d₂ = 1 / 2 * 3x * 4x = 216 см²

6x² = 216 см²

x² = 36 см²

x = 6 см

Первая диагональ = 3 * 6 = 18 см

Вторая = 4 * 6 = 24 см

Найдём сторону ромба по теореме Пифагора (через прямоугольный треугольник с катетами 9 см и 12 см):

a = √(81 + 144) = √225 = 15 см

P = 4a = 15 * 4 = 60 см

Answer 2

Объяснение:

Диагональ d1=3x

Диагональ d2=4x

S=216 cм^2

S=(d1×d2)/2

216×2=3X×4X

432=12X^2

X^2=432:12

X^2=36

X=6

d1=3×6=18 см

d2=4×6=24 см

Р=4а

а-сторона ромба

По теореме Пифагора :

а=корень ((d1/2)^2+(d2/2)^2)=

=корень ((18/2)^2+(24/2)^2)=

=корень (9^2+12^2)=корень 225=15 см

Р=4×15=60 см

Ответ : 60 см