Question

Правильный восьмиугольник вписан в окружность радиуса 3 . Найди площадь многоугольника.

Запиши в поле ответа значение, поделённое на корень из 2

Answer 1

Ответ:

18

Решение

Правильный восьмиугольник состоит из 8 равнобедренных треугольников.

360°- полный угол.

360°:8=45° центральный угол.

∆АВО- равнобедренный треугольник.

АО=ВО=R=3ед.

∠АОВ=45°

S(∆AOB)=½*AO*OB*sin∠AOB

sin45°=√2/2

S(∆AOB)=½*3*3*√2/2=2,25√2 см²

Sвосьм=8*S(∆AOB)=8*2,25√2=

=18√2ед²

В ответ записать значение деленное на √2

18√2/√2=18