Question

Радиусы сечений сферы двумя перпендикулярными плоскостями равны 3 см и 4 см. Найти площадь сферы, если сечения имеют только одну общую точку.​

Answer 1

Ответ:
100π см²

Решение:
ВС=2*r1=2*3=6см диаметр сечения.
АВ=2*r2=2*4=8см диаметр второго сечения.
∆АВС- прямоугольный треугольник
По теореме Пифагора
АС=√(ВС²+АВ²)=√(6²+8²)=10см.
АО=R, радиус сферы.
R=AC/2=10/2=5см
Sсф=4πR²=4π*5²=4*25π=100π см²