Question

Пожалуйста помогите!

Две машины выехали из города на расстояние 180 км от города до поселка одновременно.Скорость одного автомобиля была на 10 км/ч больше другой, поэтому первая машина приехала на 15 минут раньше. Найдите скорость каждого автомобиля.​

Answer 1

Что мы знаем о 1 машине?

S = 180 км, V = (x + 10) км/ч, t = 180/(x+10) ч.

Что мы знаем о 2 машине?

S = 180 км, V = x км/ч, t = 180/х ч.

По условию задачи первая машина приехала на 15 минут раньше. 15 минут - это 1/4 от часа.

Значит, получаем следующее уравнение:

$\frac{180}{x} -\frac{180}{x+10} = \frac{1}{4}$

Решаем полученное уравнение.

Общий знаменатель в левой ч. - это $x(x+10)$:

$\frac{180x+1800-180x}{x(x+10)} = \frac{1}{4}$

$180x$ и $-180x$ взаимно уничтожаются.

Перемножаем крес-накрест и получаем следующее уравнение:

$x(x+10) = 1800*4\\x^2+10x-7200 = 0$

$D = 10^2 - 4*1*(-7200) = 100 + 28800 = 28900 = 170^2$

x₁ = 80

x₂ = -90

Так как скорость V не может быть отрицательной, то отсеиваем отрицательный корень, т. е. x = 80 км/ч - это скорость второй машины.

80 + 10 = 90 км/ч - это скорость первой машины.

Ответ: 80, 90.

Успехов!