Question

Доведіть що вираз х^2-4x+7 набуває додатних значень при будь-яких значеннях х. Якого найменшого значення набуває вираз і при якому значенні х? ПРОШУ ОЧЕНЬ НАДО

Answer 1

y = x² - 4x + 7

y' = 2x - 4

y'' = 2 > 0 => единственный экстремум - минимум.

2x - 4 = 0

x = 2

у = 2² - 4*2 + 7 = 3 > 0- минимальное значение функции равно 3, что больше нуля, значит все значения этой функции больше нуля, ч.т.д.

При этом, минимум функции достигается в точке (2; 3). Это и есть два искомых ответа.