Question

Знайти косинус кута між векторами АВ і А С . А (0; -3; 6), В (-12; -3; -3), С (-9; -3; -6).

Answer 1

Даны точки А (0; -3; 6), В (-12; -3; -3), С (-9; -3; -6).

Находим векторы и их модули.

АВ = (-12-0; -3-(-3); -3-6) = (-12; 0; -9).

|AB| = √((-12)² + 0² + (-9)²) = √(144 + 0 + 81) = √225 = 15.

АC = (-9-0; -3-(-3); -6-6) = (-9; 0; -12).

|AC| = √((-9)² + 0² + (-12)²) = √(81 + 0 + 144) = √225 = 15.

Теперь находим косинус угла А между ними.

cos A = (-12*(-9)+0*0+(-9)*(-12))/(15*15) = 216/225 = 24/25.

Угол А = arccos(24/25) = 56,138 градуса.