Question

Задание 1
Сколько корней будет иметь квадратное уравнение, если D0?
a) 2 корня; b) 1 корень; c) нет корней.
Задание 2
Вычислив дискриминант, укажите количество корней квадратного уравнения:
а) x2 − 3x + 9 = 0; б) 25x2 − 30x + 9 = 0;
в) x2 − 10x + 16 = 0.
Задание 3
Решите квадратные уравнения:
а) x2 − 4x − 5 = 0; б) x2 − 9x − 6 = 0;
в) x2 + 12x + 130 = 0.
Задание 4
Решите квадратные уравнения:
а) 3x2 = 2x − 5; б) 28 x − x2 = 2x + 6.
Задание 5
Решите квадратное уравнение:
(3x+1)2 = (2x+5)2 − 33.

Answer 1

№1
b)
Один корень, поскольку 0 если прибавить то ничего не будет, тоже самое с вычитанием
№2
a)x^2-3x+9=0
D=b^2-4ac=9-36=-27<0 - корней нет
б)25x^2-30x+9=0
D=b^2-4ac=900-900=0 - 1 корень
x=(-b+-√D/2a)(весь верх делим)=30+-0/50=3/5
в)x^2-10x+16=0
D=b^2-4ac=100-64=36 - 2 корня
№3
a)x^2-4x-5=0
D=b^2-4ac=16+20=36
X1=(4+6)/2=5
X2=(4-6)/2=-1
б)x^2-9x-6=0
D=81+24=105
X1=(9+√105)/2
X2=(9-√105)/2
в)x^2+12x+130=0
D=144-130•4<0 Нет корней
№4
а)3x^2=2x-5
Переносим с противоположным знаком
3x^2-2x+5=0
D=4-60=-56<0 - Корней нет
б)28x-x^2=2x+6
Переносим с противоположным знаком
X^2-26x+6=0
D=676-24=652
X1=(26+√652)/2
X2=(26-√652)/2
№5
(3x+1)2=(2x+5)2-33
Раскрываем скобки
6x+2=4x+10-33
Переносим с противоположным знаком
2x=25
X=12.5
(Тут где-то квадрат забыл поставить ты)