Question

Срочно!!! 100 баллов
В аквариум массой 5кг налили морскую воду. Давление аквариума на поверхность стола равно 4 кПа. Определите объем налитой воды, если дно аквариума имеет размеры 20х60 см.

Answer 1

Ответ:

Объем налитой воды равен 0,043 м³

Примечание:

Аквариум считаем c прямоугольным основанием

Объяснение:

Дано:

$m_{A} =$ 5 кг

$P =$ 4000 Па

$a =$ 0,2 м

$b =$ 0,6 м

$g =$ 10 м/c²

$\rho_{v} =$ 1000 кг/м³

Найти:

$V \ - \ ?$

------------------------------------

Решение:

$m = \rho V$ - масса через плотность

$F = mg$ - сила тяжести

$S = ab$ - площадь аквариума

$\boxed{P = \dfrac{F}{S} }$ - давление

$P_{A} = \dfrac{m_{A}g}{ab}$ - давление аквариума

$P_{v} = \dfrac{m_{v}g}{ab} = \dfrac{\rho_{v}Vg}{ab}$ - давление воды

$P = P_{A} + P_{v}$

$P = \dfrac{m_{A}g}{ab} + \dfrac{\rho_{v}Vg}{ab}$

$P = \dfrac{g}{ab} \bigg (m_{A} + \rho_{v}V \bigg)$

$\dfrac{abP}{g} = m_{A} + \rho_{v}V$

$\rho_{v}V = \dfrac{abP}{g} - m_{A} \Longrightarrow \boxed{ V = \dfrac{ \dfrac{abP}{g} - m_{A} }{\rho_{v}} }$

$V =$ ((5 кг) - ((0,2 м * 0,6 м * 4000 Па) / (10 м/c²))) / (1000 кг/м³)= 0,043 м³

Ответ: $V =$ 0,043 м³.