Question

Нужно решить пример срочно, ДАЮ 50 БАЛЛОВ ​

Answer 1

Ответ:

$-\frac{\pi }{4}+2\pi n\le \:x\le \frac{5\pi }{4}+2\pi n$

Объяснение:

$2\sin \left(x\right)+\sqrt{2}\ge \:0$

Вычитаем $\sqrt{2}$ с обеих сторон

$2\sin \left(x\right)+\sqrt{2}-\sqrt{2}\ge \:0-\sqrt{2}$

Упрощаем

$2\sin \left(x\right)\ge \:-\sqrt{2}$

Разделим обе части на 2

$\frac{2\sin \left(x\right)}{2}\ge \frac{-\sqrt{2}}{2}$

Упрощаем

$\sin \left(x\right)\ge \:-\frac{\sqrt{2}}{2}$

$\arcsin \left(-\frac{\sqrt{2}}{2}\right)+2\pi n\le \:x\le \:\pi -\arcsin \left(-\frac{\sqrt{2}}{2}\right)+2\pi n$

Упрощаем

$arcsin \left(\frac{-\sqrt{2} }{2} \right):-\frac{\pi }{4}$

$\pi - arcsin \left(\frac{-\sqrt{2} }{2} \right):\frac{5\pi }{4}$

Ответ:

$-\frac{\pi }{4}+2\pi n\le \:x\le \frac{5\pi }{4}+2\pi n$