Question

При каком значении b уравнения будут равносильными: 2x-9=3 и x+3b=-10?

Answer 1

Если уравнения должны быть равносильными, то мы можем объединить их в систему.

{2x - 9 = 3;

{x + 3b = -10.

    { --  в данном случае одна большая скобка, объединяющая два уравнения.

Теперь приведём подобные в первом уравнении и выразим х во втором:

{2x = 9 + 3;         { x = 6;

{x = -10 - 3b;       { x = -10 - 3b.

Поскольку и в первом и во втором уравнении х с коэффициентом 1 (то есть без цифры перед ним), мы можем заменить х в первом уравнении на выражение из второго:

{ x = 6;

{x = -10 - 3b.

( -10 - 3b) = 6

Решим полученное уравнение:

( -10 - 3b) = 6

-10 - 3b = 6

-3b = 16

3b = -16

b = -5 и  1/3

Проверим полученный ответ, подставив значение b во второе уравнение и приведя его в вид первого.

x + 3b = -10

x + 3(-5 и 1/3) = -10

x - 16 = -10

x = -10 + 16

x = 6.

Ответ: при b равном -5 и 1/3 уравнения будут равносильными.