Question

дам 50 балов кто сможет доказать неравенство
​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

$\displaystyle\\\frac{a^2+3}{2} >\sqrt{a^2+2}$

обе части неравенства положительны

можем возвести в квадрат

$\displaystyle\\\frac{a^4+6a^2+9}{4} >a^2+2\\\\a^4+6a^2+9>4a^2+8\\\\a^4+6a^2-4a^2+9-8>0\\\\a^4+2a^2+1>0$

a⁴≥0;a²≥0;1>0

неравенство верно

исходное неравенство тоже верно

доказано