Question

Помогите решить задачу, прошу, даю 100 баллов

Answer 1

На чертеже  ∠1+∠2=180° , BD-  биссектриса ∠АВС ,  ∠1+∠4+∠5=186°. Найти ∠1,∠2, ∠3,∠4, ∠5

Объяснение:

Исправлено условие , иначе ВD- не может быть биссектрисой ∠АВD.

1) Добавим в каждую часть равенства ∠1+∠4+∠5=186° слагаемое ∠2 . Получим ∠1+∠4+∠5+∠2=186°+∠2 .Тогда в скобках по т о сумме углов треугольника 180° :  ∠1+(∠4+∠5+∠2)=186°+∠2 ⇒

∠1+180°=186°+∠2. Или ∠1-∠2=6°. Учтем первое условие и составим систему

{∠1+∠2=180,

{ ∠1-∠2=6, cложим почленно ⇒   2*∠1=186 ⇒ ∠1=93°.

93°+∠2=180° ⇒ ∠2=87°.

2) ∠1+∠СВА=180° по теореме о смежных углах ⇒ ∠СВА=180°-93°=87°.

3) Тк BD- биссектриса , то ∠3=∠4=87°:2=43°30',

4) По т о сумме углов треугольника ∠5=180°-(∠2+∠4)=49°30'