найдите закономерность:
2,5,28..
а) 182
б)94
в)275
г)63
д)257
(с решением )
Ответы
Ответ:
Закономерность в заданном ряду чисел следующая:
nⁿ + 1, где n равно номеру числа.
Следующее число в ряду д) 257.
Объяснение:
Найти закономерность в ряду чисел 2, 5, 28 ... и указать следующее число.
1) Посмотрим внимательно на ряд чисел.
Можем заметить, что четные и нечетные числа чередуются. Это учтем.
2) Пронумеруем числа и подумаем, возможно они образованы от своих номеров.
2, 5, 28, ..
1 2 3
Как получить число 5 из числа 2?
Очевидно, 2² + 1 = 4 + 1 = 5.
Если будем прибавлять в каждом преобразовании 1, то получим чередование четных и нечетных чисел.
То что наблюдается в нашем ряду чисел.
3) Попробуем таким же образом получить число 28 из его номера - числа 3.
3² + 1 = 9 + 1 ≠ 28
3³ + 1 = 27 + 1 = 28.
Получилось!
Следовательно, степень, в которую возводится номер числа увеличивается и равна самому номеру.
4) Получим теперь по этому способу число 2.
1¹ + 1 = 2.
Да, совпадает с нашим первым числом.
5) Значит, закономерность в ряду следующая:
каждое число в ряду равно nⁿ + 1, где n равно номеру числа.
Тогда четвертое число в ряду:
4⁴ + 1 = 16 · 16 + 1 = 256 + 1 = 257.