Question

Стороны треугольника ABC: AB=1 см, AC=7√3, BC=13 см.
Найдите наибольший угол треугольника ABC

Буду очень благодарен если вы мне поможете!))

​

Answer 1

В треугольнике против большей стороны лежит больший угол.

Сравним стороны:

(7√3)^2 =49*3 =147

13^2 =169

=> 13 > 7√3

Против большей стороны BC=13 лежит больший угол А.

Теорема косинусов:

13^2 =(7√3)^2 +1^2 -2*7√3*1*cosA

cosA = -(169-147-1)/14√3 = -21/14√3 = -√3/2

=> ∠A=150° (0<A<180)