Question

[ПОМОГИТЕ ПЛИЗ] Ортогональная проекция равнобедренного треугольника есть равносторонний треугольник со стороной 4 см,одна сторона которого является основанием данного равнобедренного треугольника, если его плоскость образует с плоскостью проектирования угол,равный 60 °. Найдите спущенную высоту равнобедренного треугольника на основания

Answer 1

Ортогональная проекция равнобедренного треугольника есть равносторонний треугольник со стороной 4 см, одна сторона которого является основанием данного равнобедренного треугольника, если его плоскость образует с плоскостью проектирования угол, равный 60 °. Найдите спущенную высоту равнобедренного треугольника на основания

Объяснение:

S(ортогональной проекции)=S(равност. треуг)=а²√3/4

S(ортогональной проекции)=(16√3)/4=4√3 ( см²).

Площадь ортогональной проекции многоугольника на плоскость равна площади проектируемого многоугольника, умноженной на косинус угла между плоскостью многоугольника и плоскостью проекций   ⇒   4√3=S(проектируемого треу)* соs60°.

S(проектируемого треу)= 4√3 :(1/2)= 8√3 ( см²)

Высоту проектируемого треугольника  можно найти из формулы площади проектируемого треугольника :

8√3=1/2*4*h ⇒ h=8√3 : 2=4√3 (см)