Question

не понимаю как в итоге получаем x²-0,4x-0,2=0
откуда получили -0,4 ???​

Answer 1

Ответ:

х^2-0,4x-0,2=0

Пошаговое объяснение:

х1+х2=-2

х1*х2=-5

Это значить, что (1/х1)*(1/х2)=-1/5=-0,2

Также, поделив (х1+х2) на х1*х2 получим

(1/х1)+(1/х2)=-2/(-5)=0,4

значит по теореме Виета   (1/х1) и (1/х2) являются корнями квадратного уравнения:

х^2-0,4x-0,2=0

Answer 2

Не знаю. Чтобы это понять, давай решать сначала.

По теореме Виета:

$\begin{cases}x_1+x_2=-2\\x_1x_2=-5\end{cases}$

Тогда:

$\dfrac{1}{x_1}+\dfrac{1}{x_2}=\dfrac{x_2+x_1}{x_1x_2}=\dfrac{-2}{-5}=\dfrac{2}{5}=0{,}4$

Теперь понятен вопрос. Коэффициент второго члена равен сумме корней, взятой с обратным знаком: $-0{,}4$.

Дорешаем уже.

$\dfrac{1}{x_1} \cdot \dfrac{1}{x_2}=\dfrac{1}{x_1x_2}=-\dfrac{1}{5}=-0{,}2.$

Это свободный член. Итого:

$x^2-0{,}4x-0{,}2=0$

Можем домножить на 5, чтобы избавиться от десятичных дробей:

$5x^2-2x-1=0$