Question

Дві сторони трикутника дорівнюють 6 см і 4√2 см, а кут між ними - 135⁰. Знайдіть невідому сторону трикутника

Answer 1

Ответ:

$2\sqrt{29}$ см

Объяснение:

Позначимо дві відомі сторони за А та В, кут між ними - f, невідому сторону - С. За теоремою косинусів:

С² = А² + B² - 2AB × cosf

C² = 6² + (4√2)² - 2 × 6 × 4√2 × cos135°

C² = 36 + 16 × 2 - 2 × 6 × 4√2 × (-$\frac{\sqrt{2} }{2}$)

C² = 68 + 6 × 4 × 2 = 116

C = $\sqrt{116}$ = $2\sqrt{29}$ см