Question

Алгебра, профиль 11 класс
Есть решение(нахождение т.максимума), объясните пожалуйста откуда в третьей строчке минус перед скобкой, очень прошу

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Он-лайн калькулятор? Ладно, поехали:

y=(x+16)e¹⁶⁻ˣ;

По правилу дифференцирования сложной функции (u=e¹⁶⁻ˣ; v=x+16;

y=u*v; y'=u'v+uv');

y'=(x+16)' *(e¹⁶⁻ˣ) + (x+16)*(e¹⁶⁻ˣ)';               вот так: (x+16)'=1+0=1;

(e¹⁶⁻ˣ) - сама является сложной функцией, поэтому здесь опять по правилу дифференцирования сложной функции.  

y'=1*(e¹⁶⁻ˣ)+(x+16)*(e¹⁶⁻ˣ)*(16-x)';

Вот так (16-x)'=0-1=-1 -вот и минус появился!

y'=(e¹⁶⁻ˣ)+(x+16)(e¹⁶⁻ˣ)*(-1);

y'=e¹⁶⁻ˣ - (x-16)*e¹⁶⁻ˣ