Предмет: Геометрия,
автор: marinaatamashko52
В трапеции АВСД с большим основанием АД диагональ АС перпендикулярна к боковой стороне СД, углы ВАС и САД равны. Найти АД, если периметр трапеции равен 20 см, а угол Д равен 60 градусов.
Ответы
Автор ответа:
3
Ответ:
8 см
Объяснение:
Обозначу AD = X
Так как угол D = 60°, а угол ACD(он образован диагональю и сторон CD) = 90(по условию), то угол CAD = 30. Следовательно , боковая сторона CD = x/2(катет, лежащий напротив угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы)
Так как CAD =30, CAD = BAC, то BAC=30. тогда угол A = 60, откуда следует, что трапеция равнобедренная. Тогда CD = AB = x/2. В треугольнике ABC угол B = 120, угол BAC = 30, тогда угол BCA = 30, следовательно треугольник ABC = равнобедренный . Тогда AB = BC = X/2.
Остается найти AD.
AB + BC + CD + AD = 20
x/2 + x/2 + x/2 + x = 20 Домножу все уравнение на 2
х+х+х+2х=40
5х=40
х=8см
AD = 8см
maksimtnar:
10/10 оценка
Похожие вопросы
Предмет: Русский язык,
автор: GeoVolyk
Предмет: Русский язык,
автор: улька031
Предмет: Русский язык,
автор: nadya8822
Предмет: География,
автор: denis6530
Предмет: Геометрия,
автор: lizab292