Question

З двох пунктів, відстань між якими 18 км, одночасно назустріч один одному вирушили два туристи і зустрілися через 2 год. Знайдіть швидкість кожного туриста, якщо один з них витрачає на весь шлях на 3 год менше, ніж другий. Пожалуста очень срочно нужна​

Answer 1

Пусть $x$ км/ч - скорость первого туриста и $y$ км/ч - скорость второго туриста, тогда

($x+y$) км/ч - скорость их сближения;

$\frac{18}{x+y}$ ч - время, через которое они встретятся, что по условию равно 2 часа.

Составим первое уравнение системы:

$\frac{18} {x+y} = 2$.

$\frac{18}{x}$ ч - время, которое тратит первый турист на весь путь;

$\frac{18}{y}$ ч - время, которое тратит второй турист на весь путь, что по условию на 3 часа меньше, чем тратит первый.

Составим второе уравнение системы:

$\frac{18}{x}-\frac{18}{y} =3$

Запишем и решим систему уравнений:

$\left \{ {{\frac{18} {x+y} = 2} \atop {\frac{18}{x}-\frac{18}{y} =3}} \right. \\\left \{ {\frac{18-2x-2y}{x+y}=0 } \atop {\frac{18y-18x-3xy}{xy}=0 }} \right.\\ \left \{9-x-y=0} \atop {6y-6x-xy-0}} \right. \\\left \{ {{x=9-y} \atop {6y-6(9-y)-y(9-y)=0}} \right.\\ \left \{ {{x=9-y} \atop {y^2+3x-54=0}} \right.\\y_1 = -9$

не удовлетворяет условию задачи

$y_2 =6$

$\left \{ {{x=9-6} \atop {y=6}} \right. \\\left \{ {{x=3} \atop {y=6}} \right.$

Значит, 3 км/ч - скорость первого туриста, а 6 км/ч - скорость второго туриста.

Ответ: 3 км/ч, 6 км/ч.

Надеюсь, все понятно расписала)