Question

Сторона равностороннего треугольника равна 13 см, а основание равно 10 см. Найдите радиусы окружностей, проведенных внутри и снаружи этого треугольника.

Answer 1

Ответ:
R=7цел1/24см
r=3цел1/3 см

Решение:
ВН- высота, медиана и биссектрисса равнобедренного треугольника ∆АВС.
АН=НС
АН=АС/2=10/2=5см
∆AВН- прямоугольный треугольник
По теореме Пифагора
ВН=√(АВ²-АН²)=√(13²-5²)=12см.
S(∆ABC)=AC*BH/2=12*10/2=60см²

R=(AB*BC*AC)/(4*S(∆ABC))=
=(13*13*10)/(4*60)=1690/240=
=7цел1/24 см

r=S(∆ABC)/p;
p=(AB+BC+AC)/2=(13+13+10)/2=18см полупериметр
r=60/18=3цел1/3 см