7. Сумма последовательных 7 натуральных чисел равна 91. Найдите разность между наибольшим и наименьшим числом. А) 4 В) 5 C) 6 D) 7 E) 8
Ответы
Обозначим через х меньшее число из данной последовательности 7 последовательных натуральных чисел.
Тогда второе чисел из данной последовательности будет равно х + 1
Третье число x+2
Четвертое x+3
Пятое x+4
Шестое x+5
Седьмое x+6
Согласно условию задачи, сумма 7 этих последовательных чисел равно 91, следовательно, можем составить следующее уравнение:
x+(x+1)+(x+2)+(x+3)+(x+4)+(x+5)+(x+6)=91
Убираем ненужные скобки:
x+x+1+x+2+x+3+x+4+x+5+x+6=91
Приводим подобные:
7x+1+2+3+4+5+6=91
7x+21=91
7x=91-21
7x=70
x=70÷7
x=10 -меньшее из последовательных чисел,т.к. именно изначально представили как x
Тогда следующие 6 чисел будут:
x=10
x+1=10+1=11 -второе число
x+2=10+2=12-третье число
x+3=10+3=13-четвертое число
x+4=10+4=14-пятое число
x+5=10+5=15-шестое число
x+6=10+16=16-седьмое число
Тогда
разность между наибольшим и наименьшим числом будет равна:
16-10=6
Ответ: С)6