позначте на кординатній прямій шість чисел для яких е правильною нерівністю 1) |х+2|>4; 2) | х+5 | > 10
Ответы
Ответ:
Пошаговое объяснение:
1. |x+2|>4
Допустим |x+2|=4
1) x+2≥0: x+2=4; x=4-2; x₁=2
2) x+2<0: x+2=-4; x=-4-2; x₂=-6
Для определения знака возьмём пробную точку на промежутке (-6; 2), например, 0:
|0+2|=2; 2<4
Неравенство не выполняется, значит на данном интервале будет знак минус:
+ - +
----------------------°------------------°------------------------>x
-6 2
x∈(-∞; -6)∪(2; +∞)
////////////////// //////////////////
---.----.----.----°----°----°----°----°----°----°----°----°----.----.----.--->x
-9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
-9; -8; -7; 3; 4; 5 - шесть чисел, для которых является правильным неравенством.
2. |x+5|>10
Допустим |x+5|=10
1) x+5=10; x=10-5; x₁=5
2) x+5=-10; x=-10-5; x₂=-15
Для определения знака возьмём пробную точку на промежутке (-15; 5), например, 0:
|0+5|=5; 5<10
Неравенство не выполняется, значит на данном интервале будет знак минус:
+ - +
----------------------°------------------------------°--------------------->x
-15 5
x∈(-∞; -15)∪(5; +∞)
/////////// ///////////
-17
-.--.--.--°--°--°--°--°--°--°--°--°--°--°--°--°--°--°--°--°--°--°--°--°--.--.--.->x
-18 -16 6 7 8
-18; -17; -16; 6; 7; 8 - шесть чисел, для которых является правильным неравенством.