Предмет: Математика, автор: ancmir82

позначте на кординатній прямій шість чисел для яких е правильною нерівністю 1) |х+2|>4; 2) | х+5 | > 10​

Ответы

Автор ответа: bel72777
0

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1. |x+2|>4

Допустим |x+2|=4

1) x+2≥0: x+2=4; x=4-2; x₁=2

2) x+2<0: x+2=-4; x=-4-2; x₂=-6

Для определения знака возьмём пробную точку на промежутке (-6; 2), например, 0:

|0+2|=2; 2<4

Неравенство не выполняется, значит на данном интервале будет знак минус:

         +                       -                         +

----------------------°------------------°------------------------>x

                       -6                    2

x∈(-∞; -6)∪(2; +∞)

//////////////////                                              //////////////////

---.----.----.----°----°----°----°----°----°----°----°----°----.----.----.--->x

-9   -8  -7  -6   -5  -4   -3  -2   -1    0    1    2   3   4    5

-9; -8; -7; 3; 4; 5 - шесть чисел, для которых является правильным неравенством.

2. |x+5|>10

Допустим |x+5|=10

1) x+5=10; x=10-5; x₁=5

2) x+5=-10; x=-10-5; x₂=-15

Для определения знака возьмём пробную точку на промежутке (-15; 5), например, 0:

|0+5|=5; 5<10

Неравенство не выполняется, значит на данном интервале будет знак минус:

           +                            -                               +

----------------------°------------------------------°--------------------->x

                       -15                                5

x∈(-∞; -15)∪(5; +∞)

///////////                                                                     ///////////  

  -17

-.--.--.--°--°--°--°--°--°--°--°--°--°--°--°--°--°--°--°--°--°--°--°--°--.--.--.->x

-18  -16                                                                        6 7  8

-18; -17; -16; 6; 7; 8 - шесть чисел, для которых является правильным неравенством.

Похожие вопросы