Предмет: Алгебра, автор: kanalena04

Помогите решить 84 номер!

Приложения:

Ответы

Автор ответа: Удачник66
0

Ответ:

1) Да, 2) Нет, 3) Да

Объяснение:

Чтобы проверить, является ли F(x) первообразной для f(x), нужно взять производную F'(x) и сравнить её с f(x).

1) F(x) = x(ln x - 1); f(x) = ln x

F'(x) = 1(ln x - 1) + x*1/x = ln x - 1 + 1 = ln x = f(x)

Да, F(x) - первообразная для f(x)

2) F(x) = -5 - cos (2x); f(x) = 1/2*sin (2x)

F'(x) = - (-sin (2x))*2 = 2sin (2x) ≠ f(x)

Нет, F(x) не является первообразной для f(x).

3) F(x) = 4x^2 + 2tg (3x) + 2; f(x)=8x+\frac{6}{cos^2(3x)}

F'(x)=4*2x+\frac{2}{cos^2(3x)} *3=8x+\frac{6}{cos^2(3x)} =f(x)

Да, F(x) - первообразная для f(x)

Похожие вопросы
Предмет: Русский язык, автор: Мелексима