Question

1.Для арифметической прогрессии an известно что a12=65, a16=41. Определите сумму первых тридцати членов арифметической прогрессии.
2. Девятый член арифметической прогрессии равен 78, а сумма первых ее двадцати членов равно 1800. Определите сотый член этой прогрессии.

Answer 1

1.

41 - 65 = -24

- 24 / 4 = -6

a1 = 65 - (-66) = 131

a30 = 131 - 174 = -43

(131 - 43) / 2 × 30= 1320

2.

a9 = 78

S20 = 1800

1800 = (a1 + a20) / 2 × 20

a1 + a20 = 180

a1 + a1 + 19d = 180

2a1 + 19d = 180

a9 = a1 + 8d

a1 + 8d = 78

a1 + 9,5d = 90

1,5d = 12

d = 8

78 - 64 = 14

14 + 99 × 8 = 806