Question

Вычислите пожалуйста ​

Answer 1

1) угол второй четверти, синус положителен, поэтому

sinα=√(1-cos²α)=√(1-(225/289))=√((289-225)/289))=√(64/289)=8/17;

tgα=sinα/cosα=(8/17):(-15/17)=-8/15;

2)cosα=√(1-sin²α)=√(1-(144/169))=√(25/169))=5/13;

ctgα=cosα/sinα=(5/13):(12/13)=5/13;

3)cosα=-√(1-sin²α)=-√(1-(2/4))=√(2/4)=-√2/2;

tgα=sinα/cosα=(√2/2):(-√2/2)=-1;

4) в первой четверти все функции положительны.

1/cos²α=1+tg²α

1/cos²α=1+(7/24)²; 1/cos²α=1+(49/576); 1/cos²α=625/576⇒1/cosα=(25/24);

cosα=(24/25)

5) sin75°=sin(45°+30°)=sin45°*cos30°+sin30°*cos45°=(√2/2)*(√3/2)+(√2/2)*(1/2)=(√6/4)+(√2/4)=(√6+√2)/4;

cos105°=cos(45°+60°)=cos45°*cos60°-sin60°*sin45°=(√2/2)*(√1/2)-(√2/2)*(√3/2)=(√2/4)-(√6/4)=(√2-√6)/4;