Геометрия, прошу помогите, даю 35 баллов, срочно
Ответы
Ответ:
0
Объяснение:
|m|=|n|=4
c=2m-2v; b=2m+2n
(bc)=(2m-2v)(2m+2n)=4(m-v)(m+n)=4(m²-n²)=4(|m|²-|n|²)=4·0=0
Не понятно, зачем в условии перпендикулярность?
В вычислениях использовался тот факт, что квадрат вектора равен квадрату его длины. А так же законы умножения векторов.
Можно было бы решить пример геометрически. Сумма и разность двух одинаковых векторов являются диагоналями ромба, сторонами которого будут два данных вектора. Диагонали ромба перпендикулярны, из чего следует что скалярное произведение равно 0.
В частности, при данных условиях это был бы квадрат
Ответ: a • b = - 96 .
Объяснение:
Вектори m⊥v ; | m | = | v | = 4 cм ; a = 2*m - 4*v ; b = 3*m + 3*v .
Знайдемо скалярний добуток a * b :
a • b = ( 2*m - 4*v ) • ( 3*m + 3*v ) = 2*3*( m - 2*v ) • ( m + v ) =
= 6*( m - 2*v ) • ( m + v ) = 6*( m² + m•v - 2m•v - 2v² ) = 6* ( | m |² -
- 2| m | * | v | *cos90° - 2*| v |² ) = 6*( 4² - 2*4*4*0 - 2*4² ) = 6*( 16 - 0 -
- 32 ) = 6*(- 16 ) = - 96 ; a • b = - 96 .