Question

Площадь прямоугольника abc равна 12 см^2, стороны ab и ac равны 5 и 8 см соответственно, угол A острый. Найдите длину стороны BC

Answer 1

будем думать что площадь треугольника АВС=12, АВ=5, АС=8, АС-основание, проводим высоту ВН на АС, площадь АВС=1/2*АС*ВН, 12=1/2*8*ВН, ВН=24/8=3, треугольник АВН прямоугольный, АН=корень(АВ в квадрате-ВН в квадрате)=корень(25-9)=4, НС=АС-АН=8-4=4, АН=НС=4, ВН-высота=медиана, только в равнобедренном треугольнике высота проведенная к основанию=медиане, АВ=ВС=5