Question

В прямоугольном параллелепипедеАВСDA1B1C1D1, ребро AB - 7, ребро AD = 8, ребро АА - 15. Найдите расстояние между прямыми A1 B1 и CD

Answer 1

Плоскость сечения А1КК1D1 представляет собой прямоугольник со сторонами A1K=D1K1 и A1D1=KK1. Следовательно, площадь сечения будет равна

Найдем длину А1К из прямоугольного треугольника А1ВК, в котором известны оба катета А1В1=AB=2 и В1К=АА1/2=1. Тогда по теореме Пифагорa имеем:

и площадь сечения равна

Ответ: 5.