Question

Різниця двох чисел дорівнює 2, а різниця обернених до них чисел - 2/15.Знайдіть ці числа.(у відповідь записати менше з цих чисел)​

Answer 1

$\left \{ {{x-y=2} \atop {\frac{1}{y}-\frac{1}{x} =\frac{2}{15} }} \right.$

$\left \{ {{y=x-2} \atop {\frac{x-y}{xy} =\frac{2}{15} }} \right.$

$\left \{ {{y=x-2} \atop {\frac{2}{x(x-2)} =\frac{2}{15} }} \right.$

$\left \{ {{y=x-2} \atop {x(x-2)=15}} \right.$

$\left \{ {{y=x-2} \atop {x^2-2x-15=0}} \right.$

D=4+60=64

$\left \{ {{y=x-2} \atop {x=5}} \right.$               или  $\left \{ {{y=x-2} \atop {x=-3}} \right.$

$\left \{ {{y=5-2} \atop {x=5}} \right.$               или  $\left \{ {{y=-3-2} \atop {x=-3}} \right.$

$\left \{ {{y=3} \atop {x=5}} \right.$               или  $\left \{ {{y=-5} \atop {x=-3}} \right.$

О т в е т.   3 или (-5)