Предмет: Алгебра, автор: ахилл

Найдите сумму пяти первых членов геометрической прогрессии если в5 = 81 и в3 = 36.

Ответы

Автор ответа: ПаниГжешечка
0
Решение:Сначала найдём q, затем  b_{1}
1) Для нахождения q воспользуемся формулой:
 b_{n} = b_{m} *  q^{n-m}
q= sqrt[n-m]{ frac{ b_{n} }{ b_{m} } } =+- sqrt{ frac{81}{36} } =+-1.5

2) Для нахождения  b_{1}   воспользуемся формулой:
 b_{m} = b_{1} * q^{m-1}
 b_{1} = frac{ b_{m} }{ q^{m-1} }
 b_{1} = frac{36}{ (+-1,5)^{3-1} } =16

3) Для нахождения   S_{5}  воспользуемся формулой:
 S_{k} = frac{ b_{1}( q^{k}-1)  }{q-1}

Вычисляем   S_{5}   для q=1,5 и b_{1} =16:
S_{5}= frac{16(1.5^{5}-1) }{1.5-1}  =211

Вычисляем  S_{5}   для q=-1,5 и b_{1} =16:
S_{5}= frac{16((- 1.5)^{5}-1) }{-1.5-1} =55

Ответ: S5=211 или S5=55
Автор ответа: ахилл
0
Спасибо большое)
Автор ответа: ПаниГжешечка
0
блин, формат нарушен:( сейчас оформлю все по-человечески. дайте мне 5 мин, плиз
Автор ответа: ахилл
0
Хорошо)
Автор ответа: NNNLLL54
0
b_3=b_1cdot q^2=36; ; to ; ; b_1=frac{36}{q^2}\\b_5=b_1cdot q^4=frac{36}{q^2}cdot q^4=36cdot q^2=81,; ; q^2=frac{81}{36},; q=pm frac{9}{6}=pm frac{3}{2}\\b_1=frac{36}{frac{81}{36}}=16\\q=frac{3}{2},S^{(1)}_5=frac{b_1(q^{5}-1)}{q-1}=frac{16(frac{243}{32}-1)}{frac{3}{2}-1}=211\\q=-frac{3}{2},S^{(2)}_5}=frac{16(-frac{243}{32}-1)}{-frac{3}{2}-1}=55
Похожие вопросы
Предмет: Химия, автор: zelenakristtna
Предмет: Қазақ тiлi, автор: Аноним
Предмет: Химия, автор: нырять19997