Предмет: Алгебра,
автор: ахилл
Найдите сумму пяти первых членов геометрической прогрессии если в5 = 81 и в3 = 36.
Ответы
Автор ответа:
0
Решение:Сначала найдём q, затем ![b_{1} b_{1}](https://tex.z-dn.net/?f=+b_%7B1%7D+)
1) Для нахождения q воспользуемся формулой:
![b_{n} = b_{m} * q^{n-m} b_{n} = b_{m} * q^{n-m}](https://tex.z-dn.net/?f=+b_%7Bn%7D+%3D+b_%7Bm%7D+%2A++q%5E%7Bn-m%7D++)
![q= sqrt[n-m]{ frac{ b_{n} }{ b_{m} } } =+- sqrt{ frac{81}{36} } =+-1.5 q= sqrt[n-m]{ frac{ b_{n} }{ b_{m} } } =+- sqrt{ frac{81}{36} } =+-1.5](https://tex.z-dn.net/?f=q%3D+sqrt%5Bn-m%5D%7B+frac%7B+b_%7Bn%7D+%7D%7B+b_%7Bm%7D+%7D+%7D+%3D%2B-+sqrt%7B+frac%7B81%7D%7B36%7D+%7D+%3D%2B-1.5)
2) Для нахождения
воспользуемся формулой:
![b_{m} = b_{1} * q^{m-1} b_{m} = b_{1} * q^{m-1}](https://tex.z-dn.net/?f=+b_%7Bm%7D+%3D+b_%7B1%7D+%2A+q%5E%7Bm-1%7D+)
![b_{1} = frac{ b_{m} }{ q^{m-1} } b_{1} = frac{ b_{m} }{ q^{m-1} }](https://tex.z-dn.net/?f=+b_%7B1%7D+%3D+frac%7B+b_%7Bm%7D+%7D%7B+q%5E%7Bm-1%7D+%7D+)
![b_{1} = frac{36}{ (+-1,5)^{3-1} } =16 b_{1} = frac{36}{ (+-1,5)^{3-1} } =16](https://tex.z-dn.net/?f=+b_%7B1%7D+%3D+frac%7B36%7D%7B+%28%2B-1%2C5%29%5E%7B3-1%7D+%7D+%3D16)
3) Для нахождения
воспользуемся формулой:
![S_{k} = frac{ b_{1}( q^{k}-1) }{q-1} S_{k} = frac{ b_{1}( q^{k}-1) }{q-1}](https://tex.z-dn.net/?f=+S_%7Bk%7D+%3D+frac%7B+b_%7B1%7D%28+q%5E%7Bk%7D-1%29++%7D%7Bq-1%7D+)
Вычисляем
для q=1,5 и
=16:
![S_{5}= frac{16(1.5^{5}-1) }{1.5-1} =211 S_{5}= frac{16(1.5^{5}-1) }{1.5-1} =211](https://tex.z-dn.net/?f=S_%7B5%7D%3D+frac%7B16%281.5%5E%7B5%7D-1%29+%7D%7B1.5-1%7D++%3D211)
Вычисляем
для q=-1,5 и
=16:
![S_{5}= frac{16((- 1.5)^{5}-1) }{-1.5-1} =55 S_{5}= frac{16((- 1.5)^{5}-1) }{-1.5-1} =55](https://tex.z-dn.net/?f=S_%7B5%7D%3D+frac%7B16%28%28-+1.5%29%5E%7B5%7D-1%29+%7D%7B-1.5-1%7D+%3D55)
Ответ: S5=211 или S5=55
1) Для нахождения q воспользуемся формулой:
2) Для нахождения
3) Для нахождения
Вычисляем
Вычисляем
Ответ: S5=211 или S5=55
Автор ответа:
0
Спасибо большое)
Автор ответа:
0
блин, формат нарушен:( сейчас оформлю все по-человечески. дайте мне 5 мин, плиз
Автор ответа:
0
Хорошо)
Автор ответа:
0
Похожие вопросы
Предмет: Химия,
автор: zelenakristtna
Предмет: Қазақ тiлi,
автор: Аноним
Предмет: Русский язык,
автор: sashaordinseva43
Предмет: Химия,
автор: нырять19997
Предмет: Алгебра,
автор: baimova