Question

произведение двух натуральных чисел равно 399,а сумма их квадрата равна 802.Найди эти числа. Срочно прошу ​

Answer 1

Ответ:

$21$

$19$

Объяснение:

Постараюсь объяснить ход мыслей :)

Решение

А).

Произведение двух натуральных чисел равно 399, а значит произведение двух последних цифр этих чисел тоже будут равны 9. 9 - нечётное число, следовательно мы можем сразу убрать цифры 2, 4, 6, 8

Перебирая варианты, мы поймем, что последними цифрами двух натуральных чисел могут быть 1 и 9 или 3 и 3.

Б).

Но у нас есть второе условие: сумма квадратов этих натуральных чисел равна 802. Если натуральные числа будут оканчиваться цифрами 3 и 3, то суммы их квадратов будут оканчиваться на цифру 8. Значит этот вариант не подходит и мы можем уже представить следующую картину:

$...1 \times ...9 = 399$

$(...1)^{2} + (...9)^{2} = 802$

В).

• Обратимся к натуральному числу, последняя цифра которого 9. Тут не может быть число, равное или больше 2 => тут может быть только 1 => это число 19
• Теперь можно легко найти второе число:

$...1 = 399 \div 19$

$21 = 21$

Г).

Проверим по второму условию:

${21}^{2} \times {19}^{2} = 802$

$441 + 361 = 802$

$802 = 802$