Question

Капли воды падают через одинаковые промежутки времени с некоторой высоты на пластину, закреплённую на пружине (рис. 1). Частота собственных колебаний пластины равна 4,9 Гц. Известно, что амплитуда колебаний пластины при этом оказывается максимальной. Найди расстояние между отрывающейся каплей и ближайшей к ней падающей каплей. При расчётах прими g=9,8 м/с², π=3,14. (Ответ округли до сантиметра.)​

Answer 1

Задача на резонанс. Совпадение частот вынуждающей силы (ударов капель) и собственной частоты колебаний пластины.

Вот только какая это частота. (Дано π=3,14).

Если собственная, то 4,9 Гц и (π) не нужно. Если же циклическая, то ω=4,9 рад/с ; ω=2πν и тогда частота ν=ω/(2π).

Т.к. единицы - герцы, то примем за 4,9 собственную частоту, а не циклическую.

Дано: ν=f=4,9 Гц; h - ?

Если вторая только собирается оторваться, то первая за это время пролетит

h=g*t²/2. Что это за время (t)? Это период колебаний пластины.

T=1/f=1/4,9 c.

h=g*T²/2=g/2 * (1/f)²=g/(2*f²)

h=9,8 / (2*4,9²)=0,2 м=20 см.  Это ответ.