Question

Помогите срочно ДАЮ 40 БАЛЛОВВВ

Answer 1

дано

a²+b²=1

c²+d²=1

доказать : |ac-bd|≤1

сделаем замену:

а= sin x

b= cos x

c=sin y

d=cos y

это возможно, так как тогда наши равенства превращаются в основные тригонометрические тождества

тогда

|ac-bd|=| sin x sin y -cos x cos y| =

=| cos x cos y -sin x sin y| =|cos (x+y)| ≤1

по определению функции косинуса

что и требовалось доказать