Question

Найти наименьшее и наибольшее значение функции f(x)=(x-1)²+5 на отрезке [0;4]​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

     f( x ) = (x - 1)²+ 5 на відрізку   [ 0 ; 4 ]​  ;

   f '( x ) = [ (x - 1)²+ 5 ]' = 2*( x - 1 ) *( x - 1 )' + 0 = 2( x - 1 )*1 = 2( x - 1 ) ;

  f '( x ) = 2( x - 1 ) ;  f '( x ) = 0  при  х = 1 ;   1Є  [ 0 ; 4 ]​  ;

  f( 0 ) = ( 0 - 1 )² + 5 = 6 ;   f( 1 ) = ( 1 - 1 )² + 5 = 5 ;   f( 4 ) = ( 4 - 1 )² + 5 = 14 .

      min f( x ) = f( 1 ) = 5 ;     max f( x ) = f( 4 ) = 14 .

     [0;4]                               [0;4]