Question

розвяжіть до вечора?!!!​

Answer 1

Ответ:

В решении.

Пошаговое объяснение:

1) х + у² = 9

  х + 2у = 9

Выразить х через у во втором уравнении, подставить выражение в первое уравнение и вычислить у:

х = 9 - 2у

9 - 2у + у² = 9

у² - 2у = 9 - 9

у² - 2у = 0, неполное квадратное уравнение;

у(у - 2) = 0

у₁ = 0;

у - 2 = 0

у₂ = 2;

Вычислить х:

х = 9 - 2у

х₁ = 9 - 2*0

х₁ = 9;

х₂ = 9 - 2*2

х₂ = 5;

Решения системы уравнений: (9; 0);  (5; 2).

2) 3х + у = 4

   х² - у = 14

Выразить у через х в первом уравнении, подставить выражение во второе уравнение и вычислить х:

у = 4 - 3х

х² - (4 - 3х) = 14

х² - 4 + 3х - 14 = 0

х² + 3х - 18 = 0, квадратное уравнение, ищем корни:

D=b²-4ac = 9 + 72 = 81         √D=9

х₁=(-b-√D)/2a

х₁=(-3-9)/2

х₁= -12/2

х₁= -6;                

х₂=(-b+√D)/2a

х₂=(-3+9)/2

х₂=6/2

х₂= 3;

Вычислить у:

у = 4 - 3х

у₁ = 4 - 3*(-6)

у₁ = 4 +18

у₁ = 22;

у₂ = 4 - 3*3

у₂ = -5;

Решения системы уравнений: (-6; 22);  (3; -5).

3) х² - у² = 10

   х - у = 2

Выразить х через у во втором уравнении, подставить выражение в первое уравнение и вычислить у:

х = 2 + у

(2 + у)² - у² = 10

4 + 4у + у² - у² = 10

4у = 10 - 4

4у = 6

у = 6/4

у = 1,5;

Вычислить х:

х = 2 + у

х = 2 + 1,5

х = 3,5.

Решение системы уравнений: (3,5; 1,5).

Проверка путём подстановки  вычисленных значений х и у в системы уравнений показала, что данные решения удовлетворяют данным системам уравнений.