Question

Рыцарю нужно добраться до замка через 3 рва ,чтобы из преодолеть ,нужно над каждым построить мост .собери мост из нескольких частей.
получить 7/5 при помощи 4 кусков

Answer 1

Ответ:

Мост из 4 кусков:

$\displaystyle \frac{7}{5} = \frac{1}{2} + \frac{1}{2} +\frac{1}{5} +\frac{1}{5} .$

Или, мост из 5 кусков.

$\displaystyle \frac{7}{5} = \frac{1}{2} + \frac{1}{5} +\frac{1}{5} +\frac{1}{3}+\frac{1}{6} .$

Объяснение:

Для того, чтобы добраться до замка, рыцарю нужно построить мост из предложенных частей (блоков) с указанными величинами дробей.

Сумма дробей должна быть равна  $\displaystyle \frac {7}{5}$ .

В задании просят получить нужную дробь из 4 кусков моста, возможна здесь описка, правильное условие будет - построить мост из 5 кусков.

Рисунок прилагается.

• Дробь называется неправильной, если модуль ее числителя больше модуля знаменателя или равен ему.
• Чтобы из неправильной дроби выделить целую часть, можно её числитель разделить с остатком на знаменатель. Неполное частное будет целой частью полученного смешанного числа, остаток - числителем дробной части, а делитель - её знаменателем.

1) Дробь $\displaystyle \frac {7}{5}$  неправильная, так как ее числитель больше знаменателя: 7 > 5.

Выделим целую часть.

$\displaystyle \frac {7}{5} = \frac{5 + 2}{5} = 1\frac{2}{5}$

• Сумма дробей с общим знаменателем есть дробь, числитель которой равен сумме числителей, а знаменатель равен знаменателю данных дробей.
• Чтобы сложить смешанные дроби, надо сложить отдельно их целые и дробные части и полученные результаты сложить.
• Чтобы сложить две дроби с разными знаменателями, их надо привести к общему знаменателю, а затем применить правило сложения дробей с общим знаменателем.

2) Представим дробь  $\displaystyle \frac {7}{5} = 1\frac{2}{5}$   в виде суммы четырех дробей.

$\displaystyle \frac{7}{5} = 1\frac{2}{5} = 1 + \frac{2}{5} = \frac{1}{2} + \frac{1}{2} +\frac{1}{5} +\frac{1}{5} .$

Проверим:
$\displaystyle \frac{1}{2} + \frac{1}{2} =\frac{1 + 1}{2} =\frac{2}{2} =1;\\\\\\ \frac{1}{5} + \frac{1}{5} =\frac{1 + 1}{5} =\frac{2}{5} ;\\\\\\ 1 + \frac{2}{5} =1\frac{2}{5} =\frac{7}{5} .$

Построим мост из следующих четырех частей:
$\displaystyle \frac{7}{5} = \frac{1}{2} + \frac{1}{2} +\frac{1}{5} +\frac{1}{5} .$

3) Представим дробь  $\displaystyle \frac {7}{5} = 1\frac{2}{5}$   в виде суммы пяти дробей.

$\displaystyle \frac{7}{5} = 1\frac{2}{5} = 1 + \frac{2}{5} = \frac{1}{2} + \frac{1}{2} +\frac{1}{5} +\frac{1}{5} =\\\\\\ = \frac{1}{2} +\frac{1}{5} +\frac{1}{5} + \frac{1}{3} + \frac{1}{6} .$

Проверим:

$\displaystyle \frac{1}{3} + \frac{1}{6} =\frac{2}{6} +\frac{1}{6} =\frac{3}{6}=\frac{1}{2};\\\\\\\frac{1}{2} +\frac{1}{2} =1; \\\\\\\frac{1}{5} + \frac{1}{5} =\frac{2}{5} ;\\\\\\1+\frac{2}{5} =1\frac{2}{5} =\frac{7}{5} .$

Построим мост из следующих пяти кусков.

$\displaystyle \frac{7}{5} = \frac{1}{2} + \frac{1}{5} +\frac{1}{5} +\frac{1}{3}+\frac{1}{6} .$