Question

У трикутника АВС АВ = 5 см, ∠С = 30°. Знайдіть радіус кола описаного навколо трикутника.

Answer 1

Ответ:

5 см

Объяснение:

Теорема синусов устанавливает зависимость между сторонами треугольника и противолежащими им углами.

Для произвольного треугольника верно соотношение:

$\dfrac{AB}{sin \angle C} =2R$

где R - радиус окружности, описанной около  треугольника

ABC.

$R = \dfrac{AB}{2sin\angle C} =\dfrac{5}{2sin30^\circ } =\dfrac{5}{2*\frac{1}{2} } =5$ см

Радиус окружности, описанной около треугольника равен 5 см.