Question

РЕШИТЕ БЕЗ СИНУСА
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Четырехугольник у которого диагонали пересекаются под прямым углом. Sabcd-250cм²
АС=5BD
Найти АС-? BD-?​

Answer 1

Ответ:

ВД=10см

АС=50см

Пошаговое объяснение:

Четырехугольник АВСД является ортодиагональным, так его диагонали перпендикулярны и площадь такого четырехугольника равна полупроизведению его диагоналей:

S=$\displaystyle \displaystyle \frac{1}{2}$*ВД×АС

Пусть ВД=х, тогда АС=5х и, используя

формулу площади, составим уравнение:

$\displaystyle \displaystyle \frac{1}{2} *x*5x=250\\ \\ \frac{5x^{2} }{2} =250$

перемножаем крест накрест:

5х²=2×250

5х²=500

х²=500÷5

х²=100

х=√100

х=10 см - ВД, тогда АС=5х=5×10=50(см)