Question

Разложите на множители.
$(a + 7) ^{3} - 8$
​

Answer 1

Ответ:

$(a+5)(a^2+16a+67)$

Пошаговое объяснение:

$(a+b)^2=a^2+2a+b^2\\a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)\\\\(a+7)^3-8^3=(a+7)^3-2^3=(a+7-2)((a+7)^2+2(a+7)+2^2)=\\\\=(a+5)(a^2+14a+49+2a+14+4)=(a+5)(a^2+16a+67)$

Answer 2

$(a+7)^3-8=(a+7-2)\cdot((a+7)^2+(a+7)\cdot2+4)=(a+5)\cdot(a^2+14a+49+2a+14+4)=(a+5)\cdot(a^2+16a+67)$